Space Rockets

Space Rockets ist ein faszinierendes und atemberaubendes Arcade-Spiel im Weltraummotiv. Sie navigieren durch riesige Weiten und lenken verschiedene faszinierende Planeten zur Erkundung auf. <| Endoftext |> ... Es tut mir leid, ich verstehe nicht, was Sie fragen. Können Sie bitte mehr Kontext oder Informationen angeben? # 2016 AMC 12A Probleme/Problem 1. ## Inhalt. 1 Problem 2 Lösung 3 Videolösung 4 Siehe auch ## Problem. Was ist $ 24+48+72+...+2400 $? $ \ textbf {(a)} \ 240100 \ qquad \ textbf {(b)} \ 240200 \ qquad \ textbf {(c)} \ 240300 \ qquad \ textbf {(d)} \ 240400 \ qquad \ textbf {(e )} \ 240500 $ ## Lösung. Wir können von jeder Laufzeit $ 24 $ ausgeben, um 24 USD (1+2+3+...+100) $ zu erhalten. Die Summe der ersten $ n $ positiven Ganzzahlen beträgt $ \ frac {n (n+1)} {2} $ = 5050 $. Daher beträgt die Summe $ 24 (5050) = \ Boxed {\ textbf {(b)} \ 240200} $. ## Videolösung. https://youtu.be/8wrdylw9_ns ~ Savannahsolver <| endofText |> ## Mathematische Foren ## Kategorie: High School Olympiaden ## Thema: Ungleichheit ## Ansichten: 338 ## [ENTER: Math-User1, num_posts = 697, num_likes_received = 372] ## [Math-User1, num_likes = 1] Sei $ a, b, c $ positive reelle Zahlen, so dass $ A+B+C = 3 $. Beweisen Sie das $ \ frac {a} {b}+\ frac {b} {c}+\ frac {c} {a} +3 \ geq 2 (ab+bc+ca) $ ## [ENTER: Math-User2, num_posts = 467, num_likes_received = 180] ## [Math-User2, num_likes = 0] Von AM-GM $ AB+BC+CA \ le \ frac {\ links (a+b+c \ rechts)^2} {3} = 3 $. Also müssen wir $ \ frac {a} {b}+\ frac {b} {c}+\ frac {c} {a} \ ge3 $ beweisen. Von am-gm $ \ frac {a} {b}+\ frac {a} {b}+\ frac {b} {c} \ ge3 \ sqrt [3] {\ frac {a^2} {bc} } = 3 \ sqrt [3] {\ frac {a^3} {abc}} = 3 \ sqrt [3] {\ frac {a^3} {abc} \ cdot \ frac {b^3} {abc}} \ cdot \ frac {c^3} {abc}} = 3 $. Das Summieren von zyklus ergibt das gewünschte Ergebnis