Block puzzle pop

Im Spiel „Block Puzzle Pop“ müssen Sie Blöcke unterschiedlicher Form, die alle aus Quadraten bestehen, strategisch platzieren. Ihr Ziel ist es, vollständige Blockreihen zu erstellen, um diese zu beseitigen. Nutzen Sie Ihr logisches Denken und Ihr räumliches Vorstellungsvermögen, um in diesem Android-Spiel herausfordernde Level zu meistern. Am unteren Bildschirmrand sehen Sie drei Blöcke, die als nächstes erscheinen. Ziehen Sie diese Blöcke einfach auf den Bildschirm und positionieren Sie sie an einer beliebigen verfügbaren Stelle. Nehmen Sie sich Zeit und planen Sie Ihre Spielzüge sorgfältig, da es in diesem Spiel keine Zeitbegrenzung gibt. Zu den Spielfunktionen gehören minimalistische Grafiken, ein Tag- und Nachtmodus, Bestenlisten und 15 freischaltbare Erfolge.<|endoftext|><|endoftext|><|endoftext|> # 2006 AMC 12B Probleme/Problem 1. (Weitergeleitet von 2006 AMC 12B Probleme / Problem 1) ## Problem. Was ist der Wert von $2^{-3}+3^{-3}$? $\text {(A) } \frac{5}{9}\qquad \text {(B) } \frac{17}{24}\qquad \text {(C) } \frac{19}{24} \qquad \text {(D) } \frac{7}{8}\qquad \text {(E) } \frac{11}{12}$ ## Lösung. Wir können $2^{-3}$ und $3^{-3}$ als $\frac{1}{2^3}$ bzw. $\frac{1}{3^3}$ umschreiben. Dann können wir die Brüche kombinieren, um $\frac{1}{8}+\frac{1}{27}$ zu erhalten. Wir können einen gemeinsamen Nenner von $216$ finden, um $\frac{27}{216}+\frac{8}{216}=\frac{35}{216}$ zu erhalten. Wir können diesen Bruch vereinfachen, um $\boxed{\textbf{(B) }\frac{17}{24}}$ zu erhalten. <|endoftext|>## Mathematische Foren ## Kategorie: Oberstufenolympiaden ## Thema: Ungleichheit ## Aufrufe: 351 ## [Eingabe: math-user1, num_posts=697, num_likes_received=372] ## [math-user1, num_likes=1] Seien $a,b,c$ positive reelle Zahlen, so dass $a+b+c=3$. Beweisen Sie das $\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}+3\geq 2(a^2+b^2+c^2)$ ## [Eingabe: math-user2, num_posts=467, num_likes_received=180] ## [math-user2, num_likes=0] Nach AM-GM gilt: $\frac{a}{b}+\frac{a}{b}+\frac{b}{c}\ge3\sqrt[3]{\frac{a^2}{bc} }=\frac{3a}{\sqrt[3]{abc}}$. Die zyklische Summierung ergibt $\frac{a}{b}+\frac{b}{c