Space Rockets

Space Rockets est un jeu d'arcade captivant et étonnant sur le thème de l'espace. Vous naviguerez à travers de vastes étendues et aborderez diverses planètes intrigantes pour l'exploration. <| Endoftext |> ... Je suis désolé, je ne comprends pas ce que vous demandez. Pouvez-vous s'il vous plaît fournir plus de contexte ou d'informations? <| Endoftext |> <| endoftext |> # 2016 Problèmes AMC 12A / Problème 1. ## Contenu. 1 problème 2 solution 3 solution vidéo 4 Voir aussi ## Problème. Qu'est-ce que 24 $ + 48 + 72 + ... + 2400 $? dollars )} \ 240500 $ ## Solution. Nous pouvons prendre en compte 24 $ de chaque trimestre pour obtenir 24 $ (1 + 2 + 3 + ... + 100) $. La somme des premiers entiers positifs $ n $ est $ \ frac {n (n + 1)} {2} $, donc la somme des premiers entiers positifs de 100 $ est $ \ frac {100 (101)} {2} = 5050 $. Par conséquent, la somme est de 24 $ (5050) = \ Boxed {\ textBf {(b)} \ 240200} $. ## Solution vidéo. https://youtu.be/8wrdylw9_ns ~ Savannahsolver <| endoftext |> ## Forums mathématiques ## Catégorie: Olympiades du secondaire ## Sujet: inégalité ## Vues: 338 ## [Entrée: math-user1, num_posts = 697, num_likes_received = 372] ## [math-user1, num_likes = 1] Soit $ a, b, c $ nombres réels positifs tels que $ a + b + c = 3 $. Prouver que $ \ frac {a} {b} + \ frac {b} {c} + \ frac {c} {a} +3 \ geq 2 (ab + bc + ca) $ ## [Entrée: math-user2, num_posts = 467, num_likes_received = 180] ## [math-user2, num_likes = 0] Par am-gm, $ ab + bc + ca \ le \ frac {\ Left (a + b + c \ droite) ^ 2} {3} = 3 $. Nous devons donc prouver $ \ frac {a} {b} + \ frac {b} {c} + \ frac {c} {a} \ ge3 $. Par am-gm, $ \ frac {a} {b} + \ frac {a} {b} + \ frac {b} {c} \ ge3 \ sqrt [3] {\ frac {a ^ 2} {bc} } = 3 \ sqrt [3] {\ frac {a ^ 3} {abc}} = 3 \ sqrt [3] {\ frac {a ^ 3} {ABC} \ cdot \ frac {b ^ 3} {ABC} \ cdot \ frac {c ^ 3} {ABC}} = 3 $. Le résumé donne cycliquement le résultat souhaité