Space Rockets

Space Rockets è un gioco arcade accattivante e straordinario a tema spaziale. Navigherai attraverso vaste distese e toccerai vari pianeti intriganti per l'esplorazione. <| Endoftext |> ... Mi dispiace, non capisco cosa stai chiedendo. Puoi fornire più contesto o informazioni? <| Endoftext |> <| endoftext |> # 2016 AMC 12A Problemi/Problema 1. ## contenuto. 1 problema 2 soluzione 3 soluzione video 4 Vedi anche ## problema. Cos'è $ 24+48+72+...+2400 $? $ \ textbf {(a)} \ 240100 \ qquad \ textbf {(b)} \ 240200 \ qquad \ textbf {(c)} \ 240300 \ qquad \ textbf {(d)} \ 240400 \ qquad \ textbf {e )} \ 240500 $ Soluzione ##. Possiamo togliere $ 24 $ $ da ogni termine per ottenere $ 24 (1+2+3+...+100) $. La somma dei primi interi $ n $ positivi è $ \ frac {n (n+1)} {2} $, quindi la somma dei primi interi $ 100 $ positivi è $ \ frac {100 (101) {2} = 5050 $. Pertanto, la somma è $ 24 (5050) = \ boxed {\ textbf {(b)} \ 240200} $. ## soluzione video. https://youtu.be/8wrdylw9_ns ~ Savannahsolver <| endoftext |> ## forum matematici ## Categoria: Olimpiadi delle scuole superiori ## Argomento: disuguaglianza Visualizzazioni ##: 338 ## [Enter: Math-user1, num_posts = 697, num_likes_received = 372] ## [matematica-user1, num_likes = 1] Sia $ a, b, c $ numeri reali positivi in ​​modo tale che $ a+b+c = 3 $. Dimostrarlo $ \ frac {a} {b}+\ frac {b} {c}+\ frac {c} {a} +3 \ geq 2 (ab+bc+ca) $ ## [Enter: Math-user2, num_posts = 467, num_likes_received = 180] ## [matematica-user2, num_likes = 0] Di AM-GM, $ AB+BC+CA \ le \ frac {\ Left (A+B+C \ Right)^2} {3} = 3 $. Quindi dobbiamo provare $ \ frac {a} {b}+\ frac {b} {c}+\ frac {c} {a} \ ge3 $. Di am-gm, $ \ frac {a} {b}+\ frac {a} {b}+\ frac {b} {c} \ ge3 \ sqrt [3] {\ frac {a^2} {bc} } = 3 \ sqrt [3] {\ frac {a^3} {abc}} = 3 \ sqrt [3] {\ frac {a^3} {abc} \ cdot \ frac {b^3} {Abc} \ CDOT \ frac {c^3} {ABC}} = 3 $. Sommando ciclicamente dà il risultato desiderato