Go triangle!

„Podejmij wyzwanie Trójkąta Go! Poprowadź szybki trójkąt, gdy szybuje do przodu, zbierając wszystkie kropki na swojej drodze. Przetestuj swoje odruch w tej żywiołowej grze na Androida. Stuknij po lewej lub prawej stronie ekranu, aby skierować w tym trójkąt Kieruj się. Najważniejsze informacje: Elegancka, minimalistyczna grafika Łatwe sterowanie Najlepsze wyniki Angażująca rozgrywka "<| Endoftext |> <| Endoftext |> <| Endoftext |> # 2015 AMC 10A Problemy/problem 1. ## Spis treści. 1 problem 2 Rozwiązanie 3 Rozwiązanie wideo 4 Zobacz także ## Problem Jaka jest wartość \ [2-4+6-8+10-12+14-16+18-20? \] $ \ textbf {(a)} \ -10 \ qquad \ textbf {(b)} \ -5 \ qquad \ textbf {(c)} \ 0 \ qquad \ textbf {(d)} \ 5 \ qquad \ textbf { (E)} \ 10 $ ## Rozwiązanie. Możemy zmienić warunki, aby uzyskać \ [(2-4)+(6-8)+(10-12)+(14-16)+(18-20). \] Każdy z terminów w nawiasach jest równy $ -2 $, więc wyrażenie upraszcza \ [(-2)+(-2)+(-2)+(-2)+(-2) =-10. \] Dlatego odpowiedź jest $ \ boxed {\ textbf {(a)} \ -10} $. ## Rozwiązanie wideo. https://youtu.be/8-3xejxm-q0 ~ Savannahsolver <| Endoftext |> ## Mathematical Forum ## Kategoria: Olimpiady w szkole średniej ## Temat: Nierówność ## Widoki: 338 ## [Enter: Math-User1, num_posts = 697, Num_Likes_Received = 372] ## [Math-User1, Num_Likes = 1] Niech $ a, b, c> 0 $. Udowodnić to $ \ frac {a^2} {b}+\ frac {b^2} {c}+\ frac {c^2} {a} +3 \ sqrt [3] {abc} \ geq 2 (a+b +c) $ ## [Enter: Math-User2, num_posts = 545, Num_Likes_Received = 72] ## [Math-User2, Num_Likes = 0] Przez AM-GM mamy $ \ frac {a^2} {b}+\ frac {b^2} {c}+\ frac {c^2} {a} +3 \ sqrt [3] {abc} \ \ \ Ge4 \ sqrt [4] {\ frac {a^2} {b} \ frac {b^2} {c} \ frac {c^2} {a} 3 \ sqrt [3] {abc}} = 4 \ \ sqrt [4] {3abc} $ i przez AM-GM ponownie mamy 4 $ \ sqrt