Kyport: Portals. Dimensions

Witamy w Kyport, gdzie będziesz eksplorować różne portale i wymiary, aby zebrać niezbędną zieloną materię potrzebną do przywrócenia równowagi we wszechświecie. Twoim celem jest jak najszybsze zebranie całej zielonej materii w każdym wymiarze. Aby ułatwić sobie podróż, możesz tworzyć portale na płaskich powierzchniach, aby szybko przemieszczać się między dwoma punktami. Masz także możliwość otwierania portali do równoległych wymiarów. Bądź jednak przygotowany na stawienie czoła licznym przeszkodom i pułapkom w tej grze na Androida. Wykorzystaj swoje umiejętności, aby przenosić obiekty i unikać śmiercionośnych wiązek laserowych, aby przejść przez 20 trudnych poziomów. Dzięki żywej grafice, różnorodnym łamigłówkom i wciągającej rozgrywce, Kyport z pewnością zapewni Ci rozrywkę.<|endoftext|><|endoftext|> # 2015 AMC 10A Problemy/Problem 1. ## Spis treści. 1 Problem 2 Rozwiązanie 3 Rozwiązanie wideo 4 Zobacz także ## Problem Jaka jest wartość \[2-4+6-8+10-12+14-16+18-20?\] $\textbf{(A)}\ -10\qquad\textbf{(B)}\ -2\qquad\textbf{(C)}\ 0\qquad\textbf{(D)}\ 2\qquad\textbf{ (E)}\ 10$ ## Rozwiązanie. Możemy zmienić układ terminów, aby otrzymać \[2+6+10+14+18-4-8-12-16-20.\] Teraz możemy połączyć wyrazy w pary, aby otrzymać \[(2-2)+( 6-4)+(10-8)+(14-12)+(18-16)-20.\] Upraszczając, otrzymujemy \[0+2+2+2+2-20=10-20=\boxed{\textbf{(A)}\ -10}.\] ## Rozwiązanie wideo. https://youtu.be/8-3XeJXm-q0 ~Savannahsolver <|endoftext|>## Fora matematyczne ## Kategoria: Olimpiady Szkół Średnich ## Temat: Nierówność ## Wyświetlenia: 338 ## [wprowadź: math-user1, num_posts=697, num_likes_received=372] ## [użytkownik matematyczny1, liczba polubień=1] Niech $a,b,c>0$. Udowodnij to $\frac{a^2}{b}+\frac{b^2}{c}+\frac{c^2}{a}+3\sqrt[3]{abc}\geq 2(a+b +c)$ ## [wprowadź: math-user2, num_posts=545, num_likes_received=72] ## [użytkownik matematyczny2, liczba polubień=0] Według AM-GM mamy to $\frac{a^2}{b}+\frac{a^2}{b}+b\ge3a$ i podobne dla innych, więc mamy to $\sum_{cyc}\frac{ a^2}{b}+a+b+c\ge3(a+b+c)$ $\implikuje