Go triangle!

"Aceite o desafio de Go Triangle! Guie um triângulo veloz enquanto ele avança, reunindo todos os pontos em seu caminho. Teste seus reflexos neste animado jogo para Android. Toque no lado esquerdo ou direito da tela para guiar o triângulo naquele direção. Evite obstáculos e colete pontos para ganhar pontos e aumentar sua pontuação. Continue voando e marcando para bater seu recorde pessoal. Destaques do jogo: Gráficos elegantes e minimalistas Controles fáceis Melhores pontuações Jogabilidade envolvente"<|endoftext|><|endoftext|><|endoftext|> # 2015 Problemas AMC 10A/Problema 1. ## Conteúdo. 1 problema 2 Solução 3 solução de vídeo 4 Veja também ## Problema Qual é o valor de \[2-4+6-8+10-12+14-16+18-20?\] $\textbf{(A)}\ -10\qquad\textbf{(B)}\ -5\qquad\textbf{(C)}\ 0\qquad\textbf{(D)}\ 5\qquad\textbf{ (E)}\ 10$ ## Solução. Podemos reorganizar os termos para obter \[(2-4)+(6-8)+(10-12)+(14-16)+(18-20).\] Cada um dos termos entre parênteses é igual a $-2$, então a expressão é simplificada para \[(-2)+(-2)+(-2)+(-2)+(-2)=-10.\] Portanto, a resposta é $\boxed{\textbf{(A)}\ -10}$. ## Solução de vídeo. https://youtu.be/8-3XeJXm-q0 ~savannahsolver <|endoftext|>## Fóruns Matemáticos ## Categoria: Olimpíadas do Ensino Médio ## Tópico: Desigualdade ## Visualizações: 338 ## [insira: math-user1, num_posts=697, num_likes_received=372] ## [math-user1, num_likes=1] Seja $a,b,c>0$. Prove isso $\frac{a^2}{b}+\frac{b^2}{c}+\frac{c^2}{a}+3\sqrt[3]{abc}\geq 2(a+b +c)$ ## [insira: math-user2, num_posts=545, num_likes_received=72] ## [math-user2, num_likes=0] Por AM-GM temos $\frac{a^2}{b}+\frac{b^2}{c}+\frac{c^2}{a}+3\sqrt[3]{abc}\ge4\sqrt[4] {\frac{a^2}{b}\frac{b^2}{c}\frac{c^2}{a}3\sqrt[3]{abc}}=4\sqrt[4]{3abc }$ e por AM-GM novamente temos US$ 4\sqrt