Kyport: Portals. Dimensions

Bem-vindo a Kyport, onde você explorará vários portais e dimensões para coletar a matéria verde essencial necessária para restaurar o equilíbrio do universo. Seu objetivo é reunir toda a matéria verde de cada dimensão o mais rápido possível. Para ajudar na sua jornada, você pode criar portais em superfícies planas para viajar rapidamente entre dois pontos. Você também tem a capacidade de abrir portais para dimensões paralelas. Porém, esteja preparado para enfrentar inúmeros obstáculos e armadilhas neste jogo para Android. Use suas habilidades para mover objetos e evitar raios laser mortais para progredir nos 20 níveis desafiadores. Com seus gráficos vibrantes, diversos quebra-cabeças e jogabilidade cativante, Kyport certamente irá mantê-lo entretido.<|endoftext|><|endoftext|> # 2015 Problemas AMC 10A/Problema 1. ## Conteúdo. 1 problema 2 Solução 3 solução de vídeo 4 Veja também ## Problema Qual é o valor de \[2-4+6-8+10-12+14-16+18-20?\] $\textbf{(A)}\ -10\qquad\textbf{(B)}\ -2\qquad\textbf{(C)}\ 0\qquad\textbf{(D)}\ 2\qquad\textbf{ (E)}\ 10$ ## Solução. Podemos reorganizar os termos para obter \[2+6+10+14+18-4-8-12-16-20.\] Agora, podemos emparelhar os termos para obter \[(2-2)+( 6-4)+(10-8)+(14-12)+(18-16)-20.\] Simplificando, obtemos \[0+2+2+2+2-20=10-20=\boxed{\textbf{(A)}\ -10}.\] ## Solução de vídeo. https://youtu.be/8-3XeJXm-q0 ~savannahsolver <|endoftext|>## Fóruns Matemáticos ## Categoria: Olimpíadas do Ensino Médio ## Tópico: Desigualdade ## Visualizações: 338 ## [insira: math-user1, num_posts=697, num_likes_received=372] ## [math-user1, num_likes=1] Seja $a,b,c>0$. Prove isso $\frac{a^2}{b}+\frac{b^2}{c}+\frac{c^2}{a}+3\sqrt[3]{abc}\geq 2(a+b +c)$ ## [insira: math-user2, num_posts=545, num_likes_received=72] ## [math-user2, num_likes=0] Por AM-GM temos $\frac{a^2}{b}+\frac{a^2}{b}+b\ge3a$ e similares para outros então temos $\sum_{cyc}\frac{ a^2}{b}+a+b+c\ge3(a+b+c)$ $\implica